Cho hình chóp  S . A B C D  có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  B A C ^ = 120 ° ,   B C = 2 a . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

A.  2 a 3 3

B.  2 a 3

C.  a 3 2

D.  a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông tại C, AB= 5 a,AC=a. Cạnh SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3

B.  5 2 a 3

C.  2 a 3

D. 3 a 3  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. 5 π 15 18

B.  5 π 15 54

C. 4 π 3 27

D. 5 π 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng  ( α )  qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng  α  qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

A.  V = 64 2 π 3

B.  V = 125 π 6

C.  V = 32 π 3

D.  V = 10 Sπ 3